Excentricité du coeur

* Pour aller plus loin dans l’explication du fonctionnement de la Croix de Lorraine, je suis obligé de faire intervenir la notion d’excentricité du coeur. Il faut savoir ce qu’est une excentrique pour comprendre le fonctionnement d’une cardioïde qui tourne sur elle-même. Voici le document mathématique correspondant tiré de l’Encyclopédie Larousse des Mots et des Choses (1900) :

Transversale :

Qui passe, qui coupe en travers: Raie transversale. Ligne droite qui en coupe plusieurs autres. En géométrie, ce nom a été donné à toute droite rencontrant les trois côtés d’un triangle ou leurs prolongements. La théorie des transversales, très ancienne d’ailleurs, a donné lieu à des applications d’une remarquable simplicité. Elle repose sur la convention suivante. Soit la transversale abc (fig. 1): on convient de donner des signes à chacun des segments formés sur chaque côté, en prenant pour origines de ces segments les points a, b, c. Les segments relatifs à un même côté sont donc de signes contraires ou de même signe, suivant que le point de rencontre de la transversale avec ce côté est sur lui-même ou sur son prolongement.

Théorème de Ménélaüs:

Quand un triangle ABC (fig. 1) est coupé par une transversale abc, on a entre les segments déterminés sur les côtés, la relation:

(1) (aB/aC) * (bC/bA)*(cA/cB) = + 1

en convenant de considérer aB comme positif et Ba comme négatif. En effet, en menant CD parallèle à AB on a, dans les triangles semblables acD, aBc:

(aB/aC) = (cB/Dc)

et dans les triangles semblables bCD, bcA:

(bC/bA) = (DC/cA)

et en multipliant les deux proportions membre à membre:

(aB/aC) * (bC/bA) = (cB/DC) * (DC/cA) = (cB/cA)

ou en valeur absolue:

(aB/aC) * (bC/bA) * (cA/cC) = 1

Quant au signe, il suffit de remarquer qu’il ne peut se présenter que deux cas: ou bien la transversale coupe deux côtés et le prolongement de l’autre, et alors deux des rapports sont négatifs et le troisième positif, ou bien la transversale coupe les prolongements des trois côtés et les trois rapports sont positifs: de toute façons, le produit est positif.

Réciproquement. - Si sur les trois côtés d’un triangle, considérés comme indéfinis, on prend trois points a, b, c (fig. 1), tels que la relation (1) soit vérifiée, les points a, b, c sont en ligne droite. Ce théorème peut s’employer toutes les fois que l’on veut démontrer que trois points sont en ligne droite. On peut l’appliquer, en particulier, pour démontrer la propriété de la bissectrice d’un angle d’un triangle:

La bissectrice d’un angle partage le côté opposé en deux segments proportionnels aux côtés adjacents.

En effet, si la transversale abc (fig. 1) est perpendiculaire à la bissectrice de l’angle C, le triangle Cba est isocèle, et les côtés aC et bC sont égaux en valeur absolue ; d’ailleurs, ils ont le même signe, d’après nos conventions ; la relation (1) devient donc:

(cA/cB) = (bA/aB) ou (cA/cB) = (CA/CB)

si on suppose que la transversale soit la bissectrice elle-même.

Transversale réciproques:




La notion des transversales réciproques est utilisée pour construire facilement et géométriquement la tangente en un point de certaines courbes algébriques. Considérons en particulier la strophoïde:



cette courbe est engendrée de la manière suivante: par l’extrémité A (fig. 3) du diamètre AA’ d’un cercle O, on mène un rayon vecteur AD sur lequel on prend à chaque instant AI = CD. La courbe décrite par le point I est la strophoïde. Pour construire la tangente à cette courbe au point I, menons un rayon vecteur infiniment voisin AC’D’: le point I’ tel que AI’ = C’D’ est un point de la strophoïde. Nous pouvons remarquer que les droites II’K et CC’K’ sont des transversales réciproques par rapport au triangle ADD’, puisque les points C’ et I’, C et I sont symétriques par rapport aux milieux des côtés AD’, AD. Supposons que la droite AD’ se rapproche indéfiniment de AD, I’ vient en I, la sécante II’ devient la tangente à la strophoïde en I, et DD’ devient la tangente au cercle au point D: la propriété précédente subsiste et le point H (fig. 4) est symétrique du point H’ par rapport au point D.



Donc, pour mener la tangente en un point de la strophoïde, on mène le rayon vecteur de ce point de rencontre D avec le cercle, on mène la tangente au cercle DH’: le symétrique H du point H’ détermine avec le point I de la courbe considérée la tangente demandée.

La même construction s’applique d’une manière analogue pour la plupart des coubes remarquables étudiées dans la géométrie analytique.

* Ainsi, le Soleil, en tournant autour de la Terre, trace non seulement un coeur autour du centre sur la Terre mais en plus trace à l’intérieur du coeur une strophoïde ! Pour comprendre ce qu’est une strophoïde, il faut savoir ce qu’est une Transversale. Nous trouverons l’explication de la transversale dans l’Encyclopédie des Mots et des Choses de Larousse (1900) :

Excentrique :

Se dit de deux cercles dont l’un est contenu dans l’autre et qui n’ont pas le même centre, l’opposé est concentrique. - Sm. Un excentrique. Dans la première hypothèse d’Hipparque, le cercle qu’une planète, le soleil, la Lune, aurait décrit autour de la Terre sans que celle-ci en occupât le centre. - On sait que la seconde hypothèse d’Hipparque fut celle du déférent et de l’épicycle. Tout mandrin à l’aide duquel la pièce à travailler peut être placée sur le tour en l’air de manière que le centre de cette pièce ne coïncide pas avec l’axe du tour. Organe employé dans les machines pour transformer un mouvement circulaire continu en un mouvement rectiligne alternatif. Il se compose d’un disque plein ou évidé, monté perpendiculairement à l’axe d’un arbre tournant, axe qui n’en occupe pas le centre de figure. Il résulte de cette position de l’axe que, pendant que le disque tourne, les points successifs de son contour ne sont pas également éloignés du centre de rotation, et qu’en agissant à la façon d’une came à l’extrémité de la pièce rectiligne, ils peuvent la déplacer dans le sens de la longueur. En donnant au disque un contour convenable, on communique à la pièce rectiligne ou barre qu’il s’agit de faire mouvoir le mouvement alternatif que l’on désire.




Par exemple, le point O (fig. 2) étant en projection de l’axe de l’arbre tournant, si l’on donne au disque un contour tel que AMCM’ et si l’arbre tournant est animé d’un mouvement uniforme, ce disque, en pressant successivement sur les galets saillants G et G’, imprimera à la barre verticale TT’, qui les portes et qui passe dans des glissières, un mouvement alternatif uniforme. Un excentrique de ce genre jouit de la propriété que toutes les cordes telles que MM’ menées par le centre O de rotation sont d’égale longueur. Cette sorte d’organe a reçu le nom d’excentrique à cause de la position du point O dans la surface du disque. L’excentrique dont il vient d’être question s’appelle excentrique en coeur ou courbe en coeur et est celui que l’on emploie d’ordinaire pour transformer un mouvement circulaire uniforme en un mouvement de va-et-vient alternatif.




Voici comment on le trace: Soit AB (fig.3), la course que doit exécuter la tige mue par l’excentrique, course qui s’effectue de B en A et de A en B ; soit en même temps O la projection de l’axe de l’arbre tournant: pour construire par points le contour de l’excentrique, on partage AB en un certain nombre de parties égales, en huit par exemple. Puis du point O, avec OB pour rayon, on décrit une circonférence dont on partage aussi chaque moitié en huit parties égales, et l’on trace les droites O1, O2, O3, O4, etc., que l’on prolonge suffisammen en dehors de la circonférence. Cela fait, du point O comme centre, avec la distance de ce point au point 1 de AB on décrit l’arc de cercle MM’ terminé à la rencontre des prolongements des rayons O1 et O1’. Les deux points M et M’ ainsi déterminés appartiennent au contour de l’excentrique. Ensuite, du point O comme centre, avec la distance de ce point à la division 2 de AB on décrit l’arc de cercle NN’ terminé à la rencontre des rayons O2 et O2’ prolongés. On a ainsi deux nouveaux points N et N’ de la courbe. On répète cette construction pour chacune des divisions de la droite AB. En faisant passer une courbe continue par les points B, M, N, etc., et B, M’, N’, etc., on obtient le contour de l’excentrique avec d’autant plus d’exactitude que l’on a pris un plus grand nombre de points de division. Ce contour est une spirale d’Archimède, qui a pour axe la droite BD, et dont les deux moitiés sont symétriques par rapport à BD. Si l’on suppose que l’excentrique tourne de droite à gauche, lorsque le rayon OM sera venu se confondre avec une portion de AB, l’extrémité B de AB aura été repoussée jusqu’au point 1 ; quand ON aura pris la position O2, cette même extrémité B se trouvera à la deuxième division de AB, et ainsi de suite. Quand le rayon OD aura pris la position OA, le mouvement se continuant, la barre dont AB figure l’axe reviendra de A vers B. Ces deux mouvements s’exécuteront d’une manière uniforme puisqu’on suppose que le mouvement de l’arbre tournant est lui-même uniforme.

Pour faire mouvoir un piston P (fig. 4.) dans l’intérieur d’un corps de pompe, on peut faire agir la tige HM de ce piston un excentrique circulaire tournant autour du point O.



Cet excentrique est un cercle de rayon CA entouré d’un anneau concentrique CA’ dans l’intérieur duquel il peut glisser. A l’anneau sont fixées deux tiges TM et T’M reliées en M avec la tige du piston. Si l’on suppose que le disque commence à se mouvoir en s’avançant du point A vers la droite, son centre C’ décrira la circonférence CDEF et lorsqu’il sera parvenu en D, le diamètre AB aura pris la position ab ; par conséquent le point M de la tige du piston sera venu prendre la position M’’. La rotation continuant, le centre du disque parcourra la demi-circonférence BFC, et le point M de la tige du piston se mouvra de M’ en M. La distance MM’ sera donc la course du piston.

On peut donner aux excentriques d’autres formes que la forme en coeur et la forme circulaire. Souvent leur contour est un triangle curviligne qui tourne dans un cadre et imprime à celui-ci un mouvement rectiligne de va-et-vient.

(excentrique), sf. Dans le langage des anciens astronomes, la distance du centre de la Terre au centre du cercle que, suivant une première hypothèse d’Hipparque, ils supposaient décrit d’un mouvement unique par une planète, par le Soleil, la Lune. Ayant constaté la variation de la vitesse angulaire apparente de ces astres, pour expliquer cette variation, Hipparque admit que chaque astre décrivait autour de la Terre un cercle dont celle-ci n’occupait point le centre, cercle auquel il donna le nom d’excentrique. Dès lors on appela excentricité la distance OT du centre O de l’excentrique E du soleil S, par exemple, au centre T de la Terre.



En géomètrie, on appelle excentricité le rapport de la distance focale FF’ au grand axe AB. (V. Ellipse) En terme d’astronomie moderne, l’excentricité de l’orbite d’une planète, le rapport de l’excentricité de l’orbite elliptique de cette planète au demi grand axe de cette même orbite, ou ce qui revient au même, la distance du centre de l’orbite à l’un des foyers, exprimée en prenant pour unité le demi grand axe. L’excentricité des orbites planètaires est généralement très faible ; celle de l’orbite de la Terre est de 0,01679. La planète dont l’orbite possède la plus grande excentricité est Junon, pour laquelle cette excentricité à une valeur de 0,25608. Variation dans la largeur d’une ou de plusieurs des couches ligneuses qui entourent la moelle d’un arbre dicotylédone et par l’effet de laquelle cette moelle n’est point placée dans l’axe idéal de la tige, mais sur le côté de celui-ci. Etat d’un point d’un endroit très éloigné du centre ou milieu de la localité de cette objet dont il fait partie : La grande excentricité des faubourgs d’un ville. La singularité, la bizarrerie du caractère, des manières, du langage d’une personne : Se rendre ridicule par ses excentricité. (Néol.) - Gr. Excentricité, dans le sens de bizarrerie, est un emprunt récemment fait à la langue anglaise.

Tout ceci nous permet de conclure que pour un observateur positionner à un centre qui est le point exact où le soleil se lève, celui-ci décrit un mouvement excentrique et ce mouvement trace une courbe qui est une cardioïde et non une ellipse.
On peut donner aux excentriques d’autres formes que la forme en coeur et la forme circulaire. Souvent leur contour est un triangle curviligne qui tourne dans un cadre et imprime à celui-ci un mouvement rectiligne de va-et-vient.

En lisant les explications mathématiques de la transversale et d’une excentrique nous apprenons qu’avec cette association de courbes, on transforme un mouvement rotatif en mouvement de va-et-vient vertical ! Les moteurs à piston sont à base de ce principe ! Il y a donc un mouvement de va-et-vient verticale invisible entre la Terre et le ciel au centre du coeur qu’est l’omphalos. Qui permet cette échange ? C’est notre bon vieux Soleil ! C’est donc lui qui initie. Le coeur semble permettre en plus de déterminer les équinoxes et les changements de saisons.

Cette strophoïde donne le dessin de la fameuse Goutte ! On peut retrouver sa présence dans les lieudits comme: la Goutte, le bois de la goutte, Algoutte, Omégoutte, etc( qui peuvent aussi être de petits ruisseaux). Le soleil est donc la tangente à la strophoïde. Voici l’explication finale du principe de la Croix de Lorraine:



* On retrouve ainsi la svastika qui est définie par les quatre points cardinaux. Il y a bien rotation autour de l’axe de Sion qui est un centre du monde, une vacuité. L’explication de ce point centrale nous est donné par la civilisation indo-européenne avec le mot bindu.

* Par le phénomène du lever des 3 soleils, on obtient l’explication du triscèle des civilisations mégalithiques.

* Comme je l’ai expliqué dans l’introduction générale, nous n’avons pas de définition du symbolisme de la goutte. On sait qu’on la retrouve dans la Bible:

Cantique 5: 2. J'étais endormie, mais mon coeur veillait... C'est la voix de mon bien-aimé, qui frappe: Ouvre-moi, ma soeur, mon amie, Ma colombe, ma parfaite! Car ma tête est couverte de rosée, Mes boucles sont pleines des gouttes de la nuit.
Deuteronome 32: 2 Que mes instructions se répandent comme la pluie, Que ma parole tombe comme la rosée, Comme des ondées sur la verdure, Comme des gouttes d'eau sur l'herbe!
Esaie 40: 15 Voici, les nations sont comme une goutte d'un seau, Elles sont comme de la poussière sur une balance; Voici, les îles sont comme une fine poussière qui s'envole.
Job 36: 27 Il attire à lui les gouttes d'eau, Il les réduit en vapeur et forme la pluie;
Job 38: 28 La pluie a-t-elle un père? Qui fait naître les gouttes de la rosée?
Michee 5: 7. (5:6) Le reste de Jacob sera au milieu des peuples nombreux Comme une rosée qui vient de l'Eternel, Comme des gouttes d'eau sur l'herbe: Elles ne comptent pas sur l'homme, Elles ne dépendent pas des enfants des hommes.

* L’explication se trouve au symbolisme de la perle car les perles sont des portes cardinales. Voyons dans la Bible où se situe le mot perle:

Apocalypse 17: 4 Cette femme était vêtue de pourpre et d'écarlate, et parée d'or, de pierres précieuses et de perles. Elle tenait dans sa main une coupe d'or, remplie d'abominations et des impuretés de sa prostitution.
Apocalypse 18: 12 cargaison d'or, d'argent, de pierres précieuses, de perles, de fin lin, de pourpre, de soie, d'écarlate, de toute espèce de bois de senteur, de toute espèce d'objets d'ivoire, de toute espèce d'objets en bois très précieux, en airain, en fer et en marbre,
16 et diront: Malheur! malheur! La grande ville, qui était vêtue de fin lin, de pourpre et d'écarlate, et parée d'or, de pierres précieuses et de perles! En une seule heure tant de richesses ont été détruites!
Apocalypse 21: 21 Les douze portes étaient douze perles; chaque porte était d'une seule perle. La place de la ville était d'or pur, comme du verre transparent.
Cantique 1: 10 Tes joues sont belles au milieu des colliers, Ton cou est beau au milieu des rangées de perles.
Job 28: 18 Le corail et le cristal ne sont rien auprès d'elle: La sagesse vaut plus que les perles.
Matthieu 07: 6 Ne donnez pas les choses saintes aux chiens, et ne jetez pas vos perles devant les pourceaux, de peur qu'ils ne les foulent aux pieds, ne se retournent et ne vous déchirent.
Matthieu 13: 45 Le royaume des cieux est encore semblable à un marchand qui cherche de belles perles. 46 Il a trouvé une perle de grand prix; et il est allé vendre tout ce qu'il avait, et l'a achetée.
Proverbes 03: 15 Elle est plus précieuse que les perles, Elle a plus de valeur que tous les objets de prix.
Proverbes 08: 11 Car la sagesse vaut mieux que les perles, Elle a plus de valeur que tous les objets de prix.
Proverbes 20: 15. Il y a de l'or et beaucoup de perles; Mais les lèvres savantes sont un objet précieux.

Proverbes 23: 31 Ne regarde pas le vin qui paraît d'un beau rouge, Qui fait des perles dans la coupe, Et qui coule aisément.
Proverbes 31: 10. Qui peut trouver une femme vertueuse? Elle a bien plus de valeur que les perles.
1 Thimothee 2: 9. Je veux aussi que les femmes, vêtues d'une manière décente, avec pudeur et modestie, ne se parent ni de tresses, ni d'or, ni de perles, ni d'habits somptueux,

* On retrouve donc bien la présence de la goutte sous le symbolisme de la perle au travers des versets de la Bible que sont l’Apocalypse 21, 21 et Matthieu 13, 45,46. Cette présence est une clé servant à retrouver l’explication codée du fonctionnement de la tangente à la strophoïde.


Voici différentes définitions se rapportant à la strophoïde tirés du dictionnaire Grammaticale Napoléon landais:

Strophante: plante de la famille des apocynées.
Strophéens: Surnom que donnaient les anciens à Mercure
Strophies: fête chez les anciens
Strophe : veut dire je tourne ! Lors de la fête de la Strophie le choeur tournait à droite autour de l’autel en chantant la Strophe et à gauche en chantant l’antistrophe.
Antistrophe: qui marque une opposition alternative.

Conclusions:

* La strophoïde signifie “ tourner autour de ”, c’ est une circumambulation céleste.
* La strophoïde symbolise Mercure c’est-à-dire Hermès, c’est donc elle qui initie !

Le dieu Mercure est une courbe, celle que décrit le soleil autour d’un axe tout au long d’une année. Nous retrouverons l’ancienne présence de statue dédiée à Mercure au centre de la butte Sainte Geneviève de Malzéville. Sur cette butte se trouvait un opidum Leuke. Les reliefs de côtes de la butte Sainte Geneviève décrivent exactement une strophoïde ! Et au pied de la colline de Sainte Geneviève se trouve la ville de Tomblaine, mot qui vient de Tomblain le tombeau de Blaine, autrement dit le lieu ou le soleil sort de sont tombeau ! Une médaille avec un soleil dessiné dessus à d’ailleur été trouvé à Tomblaine.



La grande implantation géographique des monuments religieux en Lorraine possède une raison d'être bien plus importante que l'on puisse imaginer. Ormis la gigantesque démesure des travaux qu'il a fallu entreprendre, de la complexité pour réaliser cette alignement que cela entraîne, il faut aller encore plus loin pour comprendre la réelle utilité de cette édifice.

Dans le texte du symbolisme de la croix, on apprend que la croix, dirigée vers les quatre points cardinaux est la base de tous les symboles d'orientation aux différents niveaux de l'exitence de l'homme. L'orientation totale de l'homme exige un triple accord...: l'orientation du sujet animal par rapport à lui-même ; l'orientation spatiale par rapport aux points cardinaux terrestres ; l'orientation céleste enfin par rapport aux points cardinaux célestes. L'orientation spatiale s'articule sur l'axe Est-Ouest, marqué par les levers et couchers du soleil. L'orientation temporelle s'articule sur l'axe de rotation du monde à la fois Sud-Nord et Bas-Haut. La croisée de ces deux axes majeurs réalise la croix d'orientation totale. La concordance en l'homme des deux orientations animale et spatiale le met en résonance avec le monde immanent ; celle des trois orientations animales, spatiales et temporel avec le monde supra-temporel transcendant, par et à travers l'environnement terrestre. Ce qui nous amène à conclure que le dessin d'implantation des Eglises et par la même des villages est donc la projection de la Jérusalem Céleste sur le sol terrestre. Le premier souci des chrétiens en arrivant sur le territoire pour christianiser ce peuple païen était d'orienter correctement les habitations afin que l'homme qui l'habiterait soit en concordance avec le royaume de Dieu. Un point central devait indiquer la position correcte par rapport à l'Est du clocher, c'est pour cette raison que toutes ou presque toutes les Eglises sont orientés de la sorte. Celles qui ne le sont pas comme l’église de Pompey, et qui sont orientées dans le sens inverse, vers le couchant servent peut être à parfaire cette alignement des églises les unes par rapport aux autres. A un clocher d'une église ils ont fait correspondre "une punaise" sur la carte du territoire. Pour ne pas se tromper, ils ont commencé par le quadriller. C'est la mission qu'ont eut les ermites, mendiants et divers saints du début de l'ère chrétienne. Nous verrons au dossier du Tombeau du Soleil la méthode qu’ils ont employé pour quadriller le territoire. Pour qu'ils ne parlent pas, ont les a ensuite assassinés en leur coupant la tête et plus tard, béatifiés en Saint Céphalophore ! Etant donné la complexité de l’œuvre réalisée et du temps très court qui a été mis pour la parfaire, on est en droit de se demander, si avant, il n’existait pas déjà une cartographie païenne du territoire qui aurait permis grandement aux chrétiens de se simplifier la vie en la remplaçant par la Croix.